数字接收机I/Q支路不平衡的时域补偿

摘 要：为了消除数字接收机同相与正交(I/Q)支路幅度和相位不平衡对数字接收机接收性能的影响，根据时域数据I/Q支路的功率与正交关系，提出了一种I/Q支路不平衡参数估计和补偿方法。该方法的估计和补偿均在时域进行，可以在计算复杂度、估计时和补偿性能三者之间进行折衷；它无需导频或者训练序列，可应用于多种制式的单载波和多载波接收机中。仿真结果表明：利用该方法的G4QAM-OFDM系统误码率在AWGN信道下可以达到理想性能，在多径信道下1×10-3误码率处的性能损失可以减小到0．1 dB左右。
关键词：数字接收机； I/Q支路不平衡；时域补偿

由于其便于集成、低功耗和低成本的特点，零中频接收机在各种数字通信系统中被广泛采用。零中频接收机在模拟域采用正交混频，直接将射频信号变换到基带。然而，在采用正交混频的接收机中(无论是零中频还是超外差)，通常不可避免地存在着I/Q支路幅度和相位不平衡的问题，由此造成接收系统的性能恶化。此外，为了在有限的带宽内实现高速传输，高阶电平调制的正交频分复用(MQAM-OFDM)传输技术被广泛采用。对于这类系统，甚至轻微的I/Q支路幅度和相位不平衡就能严重恶化MQAM-OFDM系统的解调性能，并同时影响接收机的同步和信道估计质量。所以，研究对接收机I/Q支路不平衡进行有效补偿的方法，对于提高数字接收机的系统性能具有重要的意义。
对于l/Q不平衡的数字补偿，已有不少方法。主要为两类，一类是基于训练的补偿方法，如文提出一种采用频域训练序列的自适应均衡器，用于补偿DVB—T系统中的I/Q支路不平衡，然而在频率选择性衰落信道下，为了获得均衡器的系数，需要大量的训练序列；文利用WLAN系统中的同步码，在时域对I/Q不平衡参数进行估计和补偿，但它只能应用于特定的系统中；另一类是盲补偿方法，如文采用盲信号分离技术，无需已知发送数据，但是复杂度高；文则提出了一种基于正交频分复用(OFDM)频域未知数据的补偿方案。
本文基于QAM调制的时域未知数据在I/Q支路的功率与正交关系，直接在时域对I/Q支路不平衡进行估计和补偿，可应用于多种制式的单载波和OFDM系统。以一个4K子载波的OFDM系统为例进行了仿真，在AWGN和频率选择性衰落信道下分析了该方法的性能。

l 信号模型
射频接收机的目的是将处于一定频段的射频信号变换到正交的基带信号。考虑I/Q支路不平衡的接收机模型如图1所示，

图中LPF代表低通滤波器，ADC代表模数转换器，其中所有处理单元均为一致的，而将幅度不平衡集中表示为g，相位不平衡为φ。且不失一般性，将幅度和相位不平衡均表达在Q路。
若r(t)为射频信号，图1代表零中频接收机；若r(t)为中频信号，图1则代表超外差接收机。下面以零中频接收机为例进行分析。
进入正交混频器前的射频信号表示为

其中：X(t)=XI(t)+jXQ(t)为r(t)的复包络，ωc表示载波频率，h(t)为多径信道的低通等效冲激响应，n(t)足Gauss白噪声。若u(t)为离散反Fourier变换(IDFT)之后的时域基带信号，图1代表OFDM接收机；若u(t)为QAM映射后的信号，图1则代表单载波接收机。下面以多载波OFDM系统为例来讨论。

对于OFDM系统，分析数据的频域关系是有用的。对式(5)做离散Fourier变换(DFT)可以得到

其中N为DFT长度。由式(6)可见I/Q支路不平衡在OFDM系统中引起子载波问干扰(ICI)。

2 I/Q支路的不平衡补偿

则可去除I/Q支路不平衡对时域信号y(n)的影响，并同时保持信噪比不变。显然，如式(7)所示在时域进行I/Q支路不平衡补偿是十分直观明了的。为此，需要估计出(g，φ)、(α，β)或者三组参数中一组即可利用式(7)在时域进行I/Q不平衡补偿。下面根据信号的离散形式对估计算法进行推导。
对发射的时域未知数据u(n)作如下假设：

即u(n)的I/Q两路信号均值为零、功率相等且相互正交。对于随机化处理后的数据，采用MQAM映射时，上述假设是成立的。u(n)经过IDFT、多径信道和AWGN信道得到x(n)。用一个线性FIR系统模型表示多径信道h(t)，由于线性系统不改变信号在I/Q支路的相对功率和正交性，所以x(n)也满足式(8)所示的关系。
首先，考察接收基带信号y(n)在Q路上的功率。根据式(5)得

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