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关键词：非圆车削；自抗扰控制;快速伺服刀架
非圆数控车削是实现非圆截面零件高效、柔性、高精度加工的有效方法。非圆车削时，刀具在快速伺服刀架(fast tool servo，FTS)的驱动下，随着主轴高速回转沿工件径向做快速往复运动。FTS的跟踪精度是影响非圆截面零件轮廓精度的主要因素。FTS控制器设计面临两个技术难点：第一，如何提高FTS的伺服刚度，以减小变化的切削力对跟踪精度的影响；第二，如何减小FTS执行机构的非线性和参数变化对跟踪精度的影响。
目前，许多学者都对适于非圆车削的FTS控制器进行了深入研究。文采用PID控制结合前馈补偿的方式，设计出基于位置反馈和速度反馈的两种干扰观测器。文针对非圆车削中，跟踪信号为有规律的周期信号这一特点，采用重复控制算法，并进行了相应的改进，增强了系统响应的快速性。文采用模型参考自适应控制，对FTS进行控制，提高了系统的鲁棒性和抗干扰能力。
自抗扰控制(active disturbance rejectioncontroller，ADRC)是一种基于误差反馈的非线性控制方法，其原理简单，可对系统的未建模动态和未知扰动做出很好的估计和补偿，具有很强的适应性和鲁棒性。本文应用自抗扰控制技术，根据非圆车削对FTS控制器在跟踪精度、响应速度、抗扰动性等方面的要求，研制了自抗扰精密跟踪运动控制器，并进行仿真分析和切削试验。
1 被控对象建模
非圆车削采用的FTS执行机构结构见文，它采用音圈电机驱动原理，弹簧和滚动导轨复合支承，可近似为弹簧阻尼系统，运动微分方程为
其中：m为运动部分质量，K为执行机构内弹簧的刚度系数，C为阻尼因数，Fw为加工过程中的切削力，FA为电磁力。根据电磁力汁算公式，有FA(t)=nBLI(t)，其中：n为线圈匝数，B为磁通密度，L为有效线圈长度，I为电流强度。
对执行机构进行控制时，输入为电压控制信号，通过功率放大器转换为电流输出，转换的关系为I(t)=ku(t)，运动方程可写为如下形式：
然而，执行机构在实际工作过程中，由于线圈磁通不均匀和磁阻推力，使得执行机构的推力与线圈电流并不呈线性关系，从而给控制带来了较大的难度。同时，由于切削力在加工过程中是实时变化的，也对系统的稳定性产生了很大的影响。
2 自抗扰精密跟踪运动控制器的设计
图1给出了自抗扰控制器结构。
典型的自抗扰控制器包括跟踪微分器(trackingdifferential,TD)、扩张状态观测器(extended stateobserveF，ESO)和非线性反馈控制器3部分。n阶TD的作用是给出不可微输入信号的跟踪信号及其l至n-l阶微分信号。TD产生的信号相对于输入信号有少许滞后，此外，非圆零件截面形状一般用可微函数表示，直接对该函数求导就可以获得参考信号的微分值。因此，本控制器去掉了TD环节。。ESO可实时估测出被控对象的各阶状态变量和系统的总扰动中的未知部分(包括内扰和外扰)，并给予补偿。非线性反馈控制器将TD的输出信号与由ESO观测到的相对应的状态变量作差后，经过非线性组合，产生未包含扰动在内的控制量，达到提高系统的快速性,减小超调量的目的。
设FTS执行机构在实际工作过程中，推力FA与输入u之比为一未知函数b(t)。则执行机构的运动微分方程可写为：
3 仿真分析
为了考察自抗扰控制器抵抗外界扰动和内部参数变化的能力，利用Matlab编程，分别进行了仿真分析。为了更直观地说明问题，同时还对PID控制进行了仿真。在仿真编程时，被控对象采用二阶模型。由于实际被控对象中的未建模环节，在比例系数过大时将造成系统不稳定。为了尽量准确地反映实际加工过程中切削力的影响，仿真过程中对两种控制算法的比例系数根据实际情况进行了限制。在此限制下，通过反复调节，分别整定出使跟踪误差最小的控制参数，并用这组参数进行了下面的仿真实验。
3．1 抵抗外界扰动的性能分析
非圆车削中FTS所受到的外界扰动主要是变化的切削力，故仿真分析时干扰信号采用加工过程中两种典型的切削力信号。仿真采用的参考信号为非圆车削过程中刀具沿工件径向理想的往复运动轨迹。以主轴转速1 200 r／min，加工椭圆度为0．4 mm的活塞为例，刀具运动方程为y=100(cos(251．33t／s)-1)。
试验l：从第0．05 s开始，加入幅值为50 N，频率与刀具运动频率相同的切削力信号Fw／N=50(1-cos(251．33t／s))，这相当于由圆形截面车削形成非圆截面的工况。仿真结果如图2所示，其中纵坐标为跟踪误差
