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关键词：无线通信；多天线系统；混合自动重传请求；线性预编码
近年来随着高数据率可靠业务需求的迅速发展，混合自动重传请求(hybrid automatic repeatrequest，HARQ)协议成为后3G移动通信系统的关键技术之一。相对于自动重传请求技术而言，HARQ技术在接收端出现译码错误时并不丢弃数据块，而是与重传数据进行合并译码，从而获得更高的译码可靠性和系统通过率。根据接收端数据合并方式又可以把HARQ技术分为Chase合并方案与增量冗余合并方案：前者所需的接收端缓存较小，信令相对简单；后者基于比特级进行数据合并，相对比较复杂且需要更多的缓存，但具有更好的性能。
另一方面，多入多出(multi-input-multi-output，MIMO)传输系统由于在发送端和接收端各放置多根天线从而使得无线链路的频谱效率及可靠性有很大提高。文针对MIMO系统提出了2种合并方案:前合并和后合并。前合并性能较好，但是只能基于符号级进行数据合并；后合并虽然性能略差于前合并，但可基于符号级和比特级方式合并，因此非常灵活。
以上HARQ的研究均基于发送端不知道任何信道参数。当发送端具有全部或部分信道状态信息(CSI)时，可通过在发送端采用线性预编码技术使系统性能得到进一步的提升。一般情况下，发送端获得CSI的方式有：在频分双工系统中通过反馈信道获得CSI；在时分双工系统中通过上下行链路间的互惠关系得到信道估计值。本文假设发送端具有理想CSI，基于后合并方式提出了一种适用于HARQ结构的线性预编码方案，并通过仿真与传统的空间复用方案以及简单迭加预编码器的方案进行了比较。
l 系统模型
图1给出了基于预编码结构的后合并HARQ多天线通信系统框图。对于第i次数据传输过程，输入信息比特流经过编码器和调制器后输出调制符号矢量s(i),经过预编码矩阵F(i)输出至M根发送天线并发射。在接收端通过N根接收天线并经过接收机G(i)后得到接收符号矢量S(i)，然后进行与发送端相对应的解调和译码并最终判决输出信息比特。如果出现译码错误，则发送重传指示符号至发送端告之重传并经过新的预编码矩阵F(i+1)后再次发送，在接收端经过接收机G(i+1)后与前若干次接收符号进行Chase合并或在软解调模块之后进行比特级的Chase合并，然后经过译码判决输出。重复上述过程，直至输出正确信息比特或达到最大重传次数L。
第i次数据传输过程可以表示为
其中：为B×1矢量，表示矢量转置且B≤min(M，N);F(i)为M×B线性预编码矩阵，与每次数据重传时的信道参数及重传次数有关，其具体结构将在后面部分详述；H(i)为N×M信道矩阵且各元素间相互独立并服从均值为零、方差的复Gauss分布;n(i)为零均值、方差的加性白Gauss噪声矢量；接收机G(i)包括非线性(如最大似然接收机)和线性2种。考虑到实际运用情况，本文基于线性接收机进行研究。对于最小均方误差(MMSE)接收机，表达式为对于迫零(ZF)方式，接收机的表达式如下：，其中(·)H表示Hermite转置，IB是B维单位矩阵。
2 基于后合并HARQ结构的预编码
2．1 非HARQ结构下的最优线性预编码
文基于各种准则研究了收发两端均具有完全CSI时的最优线性预编码方案。假设调制符号能量已归一化，则当发送总功率o时，对于特定的优化准则需要优化目标函数f(H，F，G)，其中tr(·)表示矩阵的迹。此时对于每一次特定
的信道实现，基于不同的优化准则和接收机类型能够得到相应的最优预编码矩阵F。对于MMSE接收机和ZF接收机，采
