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关键词：信道编码；LDPC码；修正最小和算法；数字信号处理器
低密度奇偶校验(low-density paruty-check，LDPC)码是一种非常有效的信道编码方案，已经成为新一代数字卫星广播(DVB-S2)等标准的信道编码方案，具有重要的应用价值。
LDPC码译码器设计的实现成为近年来研究的热点。LDPC码译码器的实现方法主要有2种：一种是基于超大规模集成电路(VLSI)的设计；另外一种是基于数字信号处理器(digital signalprocessor，DSP)等指令串行执行系统的实现。
LDPC码译码多采用和积(sum-product，SP)译码算法，影响其复杂度的因素有迭代次数和每次迭代的运算复杂度。由于DSP芯片指令串行执行的特点，要实现较高速率的LDPC码译码器，必须同时减少迭代译码次数和每次迭代的运算量。文提出一种逐个校验节点串行更新的迭代译码算法(S-SP)，并说明在二进制对称信道(BSC)下可以有效降低迭代译码的次数；为降低每次迭代的运算复杂度，校验节点的运算存在一些简化的译码算法，如修正最小和算法(modified mim-sum，MMS)等，但这些算法的译码门限有一定的损失。
本文研究非规则LDPC码的S-SP算法在加性高斯白噪声(AWGN)信道下的性能，说明该算法虽能降低迭代次数，但是存在误码平台较高的问题。考虑到简化的译码算法(例如MMS算法)有复杂度和误码平台低的特点，本文综合这2类算法的特点，提出了串行MMS(S-MMS)算法，该算法在有限迭代次数下具有低的误码平台和较低的译码门限，实现了复杂度和性能的较好折衷，适合于用DSP实现。
1 LDPC码简介和迭代译码算法
1．1 LDPC码简介
LDPC码是一种分组码。其校验矩阵为超稀疏随机矩阵，设为H。对于任何一个合法的码字v，都有校验方程。由该方程可知，校验矩阵中每行的非零元素，将所对应的LDPC码元映射成一个相当于校验码的约束，定义这种约束关系为一个校验节点。校验矩阵中每列的非零元素对应LDPC码的同一个码元，形成了一个相当于重复码的约束，定义这种约束关系为一个变量节点，而矩阵中的非零元素，既参与了变量节点的重复码的约束关系，又参与了校验节点的校验码的约束关系;因此定义矩阵中非零元素所对应的关系为连结这2种节点的“连结线”。因此，LDPC码的结构也可以用图1的因子图表示。
LDPC码的编码，先利用校验矩阵得到对应的生成矩阵，然后直接用信息序列和生成矩阵相乘即可得到编码码字，而LDPC码的译码则利用校验节点和变量节点的约束关系，在2类节点间通过“连结线”进行外信息的传递，从而实现迭代译码。
1．2 LDPC码迭代译码算法
定义为变量节点n的先验信息，即对数似然比；表示第k次迭代中，从校验节点m到变量节点n的外信息；表示第k次迭代中，从变量节点n到校验节点m的外信息；为第k次迭代后变量节点n的后验信息；M(n)表示和变量节点n相连的校验节点的集合；N(m)表示和校验节点m相连的变量节点的集合。
标准的和积(SP)译码算法如下。
步骤l初始化。
其中：xn为发送比特;yn为接收符号。采用二进制相移键控(BPSK)调制，信道为AWGN信道。
步骤2迭代译码。
迭代译码包括2个步骤，变量节点的计算和校验节点的计算。本文中设定固定的迭代次数K，然后判决输出。
1)变量节点的运算(对所有的变量节点n)。
2)校验节点的运算(对所有的校验节点m)。
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