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摘 要：本文建立了串联悬臂梁MEMS开关的一个等效电路模型，利用该模型研究了开关的微波传输性能，并与有限元方法仿真的结果进行比较，结果表明，本文所建立的模型能很好地反映开关的微波特性。
1 引言
近年来，人们对机电系统器件轻型化、小型化的需要，促使微机电系统（MEMS）技术迅速发展。MEMS器件在微波射频电路中得到了广泛应用，如电感、滤波器、开关等，其中，微机电开关作为微波T/R组件中最重要的元件之一，由于其优越的性能而越来越受到关注，近年来取得了很大的发展，出现了各种类型的MEMS开关。与微波电路中过去所用的p-i-n二极管开关及FET开关相比，MEMS开关自身的结构形式和工作原理决定了它不仅在宽频范围内具有高隔离度、低插损的优点，而且具有重量轻、尺寸小、功耗低的特点，从而可广泛应用于雷达系统、卫星通讯系统、无线通讯系统等。
就目前的单刀单掷MEMS开关而言，其电路有串联和并联两种结构，由于结构不同，导致这两种开关传输性能随频率变化而不同。并联结构的MEMS开关随着频率的增加，其隔离度增加，插损降低；而串联结构的MEMS开关随着频率的增加，其隔离度降低，插损增加。因此，在较低频率下，宜使用串联结构的MEMS开关，而在高频下宜使用并联结构的开关。对这两种开关的微波传输性能的研究，目前几乎都是利用3D电磁仿真软件进行仿真，缺乏一个方便而又较好满足实际设计的电路模型。建立一个简单有效的电路模型，对于MEMS开关器件的设计、尺寸的优化等无疑具有重要意义，同时还可方便地将等效电路模型应用到其他CAD软件中，从而更易于设计出性能优异的MEMS器件。
本文建立了串联悬臂梁结构MEMS开关的等效电路，利用该模型模拟MEMS开关的微波性能，并将结果与有限元仿真结果进行比较，以验证本文所建模型的有效性。
2、等效电路模型
通常的串联悬臂梁结构MEMS开关示意图如图1所示。
其中，h为微带线基底厚度，g为两段微带线的间隙宽度。
对于MEMS开关，其“断”状态时的隔离度是最重要的微波参数之一，它可以用MEMS开关的散射矩阵参量S21来表征，而开关的回波损耗则可以用S11来表征。利用图2所示的等效电路，可导出这个双口网络的散射矩阵，从而可得到MEMS开关的微波性能参数。?
3、结果与讨论
利用上述模型，分别模拟了不同尺寸的串联MEMS开关“断”状态时的性能，并与有限元仿真软件HFSS的仿真结果进行比较。
在图1中，该开关由一个金属悬臂梁和两段微带线构成。当悬臂梁与下拉电极间存在电压时，悬臂梁将受静电吸引力作用而向下弯曲，使悬臂梁末端与微带线接触，从而使信号导通，此时开关处于“通”的状态（图1（b）），当撤去外加电压后，悬臂梁将恢复到初始状态，从而使悬臂梁末端与微带线脱离接触，电路断开，此时开关处于“断”的状态（图1（a））。在“通”状态下，开关的插损主要由金属悬臂梁的电阻及接触电阻决定，而在“断”状态下，开关的隔离度主要由金属悬臂梁与微带线间的电容决定。从图1可以发现，开关可等效为一个微带间隙并联一个悬臂梁结构，由此可建立开关处于“断”状态和“通”状态时的等效电路，如图2所示。?
图2中，电容C1为悬臂梁末端与微带线间的电容。C2是跨过两段微带线间隔的间隙电容，C3是微带线末端的边缘接地电容。Zs是微带线的特性阻抗，Ron是“通”状态时悬臂梁末端与微带线的接触电阻。
在忽略边缘电容的情况下，C1可很容易由下式导出：
其中，ε0为真空介电常数。W为微带线宽度，L为悬臂梁末端与微带线的重叠长度，d为悬臂梁末端与微带线间的距离。
间隙电容C2和接地电容C3为〔9〕：
从图3可以看出，本文所建模型的模拟结果与有限元方法所计算的结果符合得很好，图3（a）中S11两者结果最大差别小于0.03dB，S21最大差别小于0.3dB，图3（b）中S11两者结果最大差别小于0.02dB，S21最大差别小于0.5dB，说明本文所建立的模型能很好地模拟开关的微波性能。从等效电路图也可以看出，由于本文所建模型忽略了如电阻、电感等因素，从而使模型计算结果与有限元仿真结果有一定的差别。同时，（2）式中间隙电容和接地电容的计算误差为7%〔9〕，这也导致模型模拟结果与有限元方法仿真结果有所差别。
利用图2的等效电路图，可以得到MEMS开关的微波性能随悬臂梁与微带线距离d、随微带线间隙g的变化规律，如图4，5所示。
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从图4可见，随着悬臂梁与微带线距离d从1μm增加到10μm，MEMS开关的|S21|参量
